Втреугольнике кве точка м лежит на стороне ке, причём угол кмв-острый. докажите, что ве> вм.

Так как ∠KMB - острый, то смежный с ним ∠BME будет тупым.

Рассмотрим ΔBME - тупоугольный

В тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два остальные - острые.

Против большего угла лежит большая сторона, естественно, тупой угол больше любого острого. ==> BM - наибольшая сторона треугольника BME (она лежит напротив тупого угла)

BM лежит напротив ∠BEM - острый (из доказанного) ==> BE > BM

Ч. т. д.