Втреугольнике авс проведены биссектрисы аd ,прямая cf перпендикулярна ad и пересекающая ее в точке т и сторону ав в точке f. найдите длину отрезка cf.если dt=1; уголacf=50 градусов ; угол авс=20 градусов
Составив чертеж получим:В треугольнике АСF угол АТС-прямой,и угол АСF =50* по условию, значит угол ТАС=40* и он равен углу FАТ значит угол FAC=80* ; Если АВС по условию равен 20*, то угол АСВ равен 80* ; Значит угол ТСД равен 80-50=30* ; Имеем треугольник ТДС, по условию прямоугольный (угол ДТС- прямой)Напротив него сторона ТД равна по условию 1; Значит гипотенуза СД будет равна 2( катет, лежащий против угла 30*); Значит катет ТС^2= 2^2-1^2=3; Откуда ТС =\/3; Откуда FC=FT+TC=или 2хТС=2\/3; ответ:FC=2\/3
