Прямые en и km не лежат в одной плоскости. могут ли прямые em и nk пересекаться? обоснуйте ответ.

Нет. Согласно евклидовой геометрии, прямые, которые имеют точку пересечения, сами задают плоскость. Следовательно, они в ней лежат. Однако если у них плоскости разные, то и пересечься они не могут.