Рямоугольный треугольник, катеты которого равны 8 см и 15 см, а гипотенуза — 17 см, вращается вокруг большего катета. название тела вращения: высота полученного тела вращения равна: образующая полученного тела вращения равна: радиус полученного тела вращения равен:
Для начала, нам нужно понять, что такое тело вращения. Тело вращения получается, когда фигура или фигуры вращаются вокруг оси, и образуют новую трехмерную фигуру. В нашей задаче треугольник вращается вокруг одного из своих катетов, поэтому полученное тело будет выглядеть как усеченный конус.
Название полученного тела вращения - усеченный конус.
Теперь давай вычислим высоту, образующую и радиус полученного тела вращения.
Высота усеченного конуса:
У нас есть два катета треугольника, они составляют прямой угол. Если мы возьмем один из этих катетов и будем его вращать вокруг, получим именно высоту усеченного конуса.
Таким образом, высота полученного тела вращения равна 8 см.
Образующая усеченного конуса:
Образующей называется отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой пересечения оси вращения и плоскости основания.
В нашем случае, образующая будет равна гипотенузе треугольника, т.е. 17 см.
Радиус усеченного конуса:
Радиусом основания усеченного конуса будет являться меньший катет треугольника, вокруг которого вращается треугольник.
Поэтому радиус полученного тела вращения будет равен 8 см.
Все, мы решили задачу! Получили усеченный конус, высота которого равна 8 см, образующая - 17 см и радиус основания - 8 см.
Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!