На стороне ac треугольника abc выбраны точки d и e так что углы adb и ec равны. оказалось что отрезки ae и cd тоже равны. докажите что треугольник abc равнобедренный

<ADB=<DEC⇒<BDE=<BED-как смежные⇒ΔDBE-равнобедренный⇒BD=BE
AE=CD⇒AD+DE=CE+DE⇒AD=CE
ΔABD=ΔCBE по 2 сторонам и углу между ними⇒AB=CB⇒ΔABC-равнобедренный