Сторона ромба 12 см, а тупой угол 150градусов . найдите площадь ромба

Найдем длинную диагональ из теоремы косинусов:
D^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos 150 = 2a^2 - 2a^2*(-√3/2) = a^2*(2 + √3)
D = a*√(2 + √3) = 12√(2 + √3)
Если один угол равен 150, то второй, смежный, равен 180 - 150 = 30.
Найдем короткую диагональ
d^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos 30 = 2a^2 - 2a^2*√3/2 = a^2*(2 - √3)
d = a*√(2 - √3) = 12√(2 - √3)
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = D*d/2 = 12*12/2*√(2 - √3)*√(2 + √3) = 72*√(4 - 3) = 72