Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти косинус угла с если известны вершины а(0; 1; -1) b(1: -1: 2) c(3: 1: 0)

Ответ:

AleksandrO0s

02.10.2020 18:01

Найдем сначала координаты сторон треугольника
AB(1;-2;3)
BC(2;2;-2)
AC(3;0;1)

Теперь мы можем найти длины сторон

|AB|=√(1+4+9)=√14
|BC|=√(4+4+4)=√12
|AC|=√(9+1)=√10

Теперь нам известны длины всех сторон треугольника
и поэтому мы можем найти угол через теорему косинусов

14=12+10-2√120cosα
2√120cosα=8
cosα=2/√30

0,0(0 оценок)

Ответ:

unicorn1213

02.10.2020 18:01

$c=AB= \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2}= \sqrt{14} \\ 
a=BC= \sqrt{2^2+2^2+(-2)^2}= \sqrt{12}=2 \sqrt{3} \\ 
b=AC= \sqrt{3^2+0^2+1^2}= \sqrt{10} \\ \\ 
c^2=a^2+b^2-2bccosC \\ 
14=12+10-2 \sqrt{10}*2 \sqrt{3}cosC \\ 
4 \sqrt{30}cosC=22-14=8 \\ 
cosC= \frac{8}{4 \sqrt{30} }= \frac{2}{ \sqrt{30} } =
 \frac{2 \sqrt{30} }{30}= \frac{ \sqrt{30} }{15} \\ \\ 
\underline{C=arccos \frac{ \sqrt{30} }{15} } \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kazan20001202

13.01.2022 21:24

Найдите кординату середины отрезка a(-10; 2) b(12; 18)...

beka9867

25.11.2021 08:54

Треугольники авс и а1в1с1 подобны. сходственные стороны ас и а1с1 соответственно равны 13 см и 0,1 м. найдите отношение периметров треугольников авс и а1в1с1....

LemonkaGame

25.02.2023 03:05

Постройте график функции y=x+3 ....

ПЁЁСИКК

27.07.2020 15:03

В равнобедренном треугольнике с перриметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника...

Ankur1

16.01.2021 22:54

Около равнобедренного треугольника авс (ав=вс) описана окржность радиуса r. средняя линия, проведенная параллельно ас, пересекает окружность в точках e и д. найдите отношение площади...

Snezhok1407

16.01.2021 22:54

Втреугольнике abc угол равен 90 градусов ав=51 см cos альфа=15/17 найти bc...

EM20011

16.01.2021 22:54

Втреугольнике авс угол а равен 50 градусов угол в равен 60 градусов, вd-биссектриса. найти углы треугольника свd...

MD200405

17.06.2022 20:17

№1. цилиндр, высота которого равна 12 см, а радиус основания - 10 см, пересечен такой плоскостью, параллельной оси цилиндра, что в сечении получился квадрат.найдите расстояние от оси...

fnabtr4ui26986

17.06.2022 20:17

Периметр параллелограмма равен 18,4 дм. одна сторона равна: 1) 3 дм; 2)7дм. найдите другую сторону....

hammyhjh

17.06.2022 20:17

Один острый угол прямоугольного треугольника на 32 градуса больше другого. найдите больший острый угол....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку