Войти Регистрация Спроси ai-bota

Около равнобедренного треугольника авс (ав=вс) описана окржность радиуса r. средняя линия, проведенная параллельно ас, пересекает окружность в точках e и д. найдите отношение площади треугольника авс к площади треугольника евд, если угол авс = 120

Ответ:

Volchara0

02.10.2020 12:41

Пусть О - центр окружности, BH - высота треугольника ABC и BK - высота треугольника EBD. Тогда
$AC=2R\sqrt{3}/2=R\sqrt{3}.$
$ED=2R\sin\angle EOK=2R\sqrt{1-\cos^2\angle EOK}=2R\sqrt{1-(3/4)^2}=\frac{R\sqrt{7}}{2}$ , т.к. $\cos \angle EOK=(OH+HK)/R=(R/2+R/4)/R=3/4.$
Значит $AC/ED=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ . Поэтому
$S_{ABC}/S_{EBD}=(BH\cdot AC)/(BK\cdot ED)=2\cdot2\sqrt{3}/\sqrt{7}=4\sqrt{3}/\sqrt{7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

georggeorg

20.05.2022 08:11

РЕШИТЕ Точка K лежит на отрезке AB, AB: ВК = 7: Точка B лежит в плоскости a.Сечение КЕ, параллельное плоскости а, равно 22 см, прямая АЕ пересекает плоскость а в точке...

25643791

17.07.2020 19:55

Найдите углы образованные при пересечении двух прямых если один из них равен 37 градусов...

ksuz

12.02.2023 19:58

Решите задачу Прямые АВ и СD- параллельны. За данными градусных мер углов BAM, AMO и OCD найдите градусную меру угла СОМ....

fogeimof

24.01.2022 23:03

Решите все 3, умоляю! Я уже второй раз создаю, никто не отвечает, а закончились...

likeaboss2005

22.11.2020 16:55

Прямоугольный участок размером 40X60 покрывается плитками 6X4.Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 8X3?7X5?Обоснуйте свой ответ.Если да,то сколько плиток...

ElliDiHastua

20.08.2020 12:46

1)Сторони паралелограма дорівнюють 4см і 6 см, а різниця відповідних висот - 5см. Знайти висоти паралелограма . 2)Висоти паралелограма дорівнюють 4см і 8см, а різниця відповідних...

sasha1027821

16.01.2021 22:31

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см. Найти длину гипотенузы. С дано найти и решение....

csczzz

17.03.2020 14:36

Сторони трикутника дорівнюють 17 см, 10 см, 9 см.Обчисли найбільшу висоту цього трикутникаЧему равна площадь?...

Domashka00

26.02.2020 05:23

Почему у птиц отсутствует мочевой пузырь? И почему выделения происходят часто?...

stic2016Аринааа

03.08.2020 09:14

Из предложений выпишите качественное прилагательное. Когда кавалеристы проходили через деревня бережки, немецкий снаряд разорвался на околице и ранил в ногу Батальонного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку