Упрямокутному трикутнику бісектриса гострого кута - вопрос №4098963 от Никуля111111111 23.04.2023 17:56

Question

Геометрия: Упрямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки довжиною 4 см і 5см обчислити периметр трикутника

Никуля111111111 · Answer

Прямоугольный ΔАВС, биссектриса СК делит катет АВ на АК=4 и КВ=5.
АВ=АК+КВ=4+5=9
По свойству биссектрисы
АС/АК=ВС/КВ
АС=4ВС/5=0,8ВС
По т. Пифагора
ВС²=АВ²+АС²=81+0,64ВС²
ВС²=81/0,36=225
ВС=15
АС=0,8*15=12
ПЕриметр Р=АВ+ВС+АС=9+15+12=36