5кутів многокутника дорівнюють по 138 градусів, а всі інші по 150. скільки сторін має цей многокутник? скільки діагоналей можливо провести в ньому?

Вообще-то такие задачи не очень интересно рассматривать-очень легкие, но
итак, как видно, многоугольник выпуклый. пусть число углов будет n.
тогда , с одной стороны, сумма его углов находится по формуле 180*(n-2), а с другой стороны  5*138+150*(n-5)
180*(n-2)=5*138+150*(n-5)
отсюда  n=10
а кол-во диагоналей рассчитывается по формуле N=n*(n-3)/2
N=10*(10-3)/2=35