Точка р лежит на стороне ас треугольника авс, а точка о лежит на отрезке вр так, что ао = ос и угол аов = углу вос. вычеслите периметр треугольника авс, если известно, что ав = 2ар и рс = 4 см.(с решением)

   1) Рассмотри треугольники АОВ и ВОС;

АО=ОС(по условию), угол АОВ = углу СОВ (по условию), ВО - общая, следовательно треугольник АОВ = треугольнику ВОС, АВ = ВС (как соответственные элементы в равных треугольниках), знакчит треугольник АВС - равнобедренный.

2) Рассмотрим треугольники АОР и СОР;

АО = ОС (по условию), угол АОР = РОС, РО - общая, значит они равны.

Значит АР = ЗС = 4см.

3)Т.к. АВ = 2АР, то АВ = 4*2 =8см.
4) Из пункта 1 следует, что АВ=ВС=8см. Равс=8+8+4=20см.