Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упрямокутному трикутнику авс проведено бісектриси ар і вq гострих кутів а в трикутниках аср і bcq відповідно медіани см і cn. доведіть що кут смр плюс кут сnq дорівнюють 90 градусів

Ответ:

Anas11111

24.07.2020 16:00

< ACB = 90° ; <CAP =<BAP ; <CBQ=<ABQ ; AM=MP ; BN =NQ ( M ∈[AP] ,N∈[PQ]).

<CMP + <CNQ = 90° -->?.
ΔACP прямоугольный треугольник : <ACP=90° и CM   медиана проведенная из вершины  прямого угла , поэтому CM =AP/2 =AM , т.е.   ΔAMC равнобедренный ⇒
<MCA =<MAC =<A /2. <CMP = <MCA +<MAC || как внешний угол  ΔAMC || =2<MAC =<A.
Аналогично прямоугольный и ΔBCQ и  CN медиана проведенная из вершины  прямого угла BCQ ; CN =BQ/2 =BN ;<CNQ =<NCB+<NBC=2<NBC =<B .
Следовательно :
<CMP + <CNQ = <A +<B =90°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

вопросик70

30.11.2020 11:10

Прямоугольник вписан в ок- ружность. Из некоторой её точки сто- 5. рона прямоугольника видна под углом 115°. Найдите угол между диагоналя- ми прямоугольника. Хотя бы рисунок...

Maks2222222222

29.08.2020 04:30

Дан треугольник MNP. угол N=90° PN=16см MN=12см; найдите высоту NK приведённая к стороне МP...

Omniscient1www

24.03.2022 01:50

В параллелограмме АBСD угол А равен 40 градусам.Найдите угол С. Заранее...

невидимка789657

26.09.2020 16:45

По стороне основания a= 6 и боковому ребру b= 10 найдите высоту правильной пирамиды: 1) треугольной2)четырехугольной3)шестиугольной...

Nikita6537

26.09.2020 16:45

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов - 5 см. найдите наибольший из острых углов данного треугольника...

daviddavidbelovbelov

26.09.2020 16:45

Впрямоугольном параллелепипеде сторона основания равна 6 см. найдите площадь диагонального сечения, если высота в 2 раза больше стороны основпния...

kate832

03.05.2021 07:21

Докажите, что существует треугольник, сторонами которого являются медианы заданного произвольного треугольника. найдите его площадь?...

Dinochka99

03.05.2021 07:21

Втрапеции abcd диагональ bd перпендикулярна боковой стороне ab ,угол авd=углу bdc=30.найдите длину ad,если периметр трапеции 60 см...

GoRussia228

05.12.2020 08:32

Используя данную форму окружности, определи координаты центра O окружности и величину радиуса R...

bengamin1993

01.06.2021 13:54

Задача 1. Занозина взяла взаймы у Пивоваровой деньги и выдала ей расписку, не указав срок возврата займа. На вопрос Занозиной, сколько Пивоварова может подождать, она сказала,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку