Дана правильная трехугольная пирами с боковым ребром 14, а сторона основания равна 9. найти высоту пирамиды.

В основании правильный треугольник. 
значит радиус описанной окружности  правильного треугольника равен: R=a/√3
а-сторона основания
R=9/√3=3√3
 по теореме Пифагора найдем высоту:
h=√(14²-(3√3)²)=13
ответ: 13