Диагональ ас основания правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 6. боковое ребро sb равно 5. найдите высоту пирамиды so.

Дано:
SABCD - правильная четырехугольная пирамида,AC-диоганаль,SO-высота,AC=6см,SB=5см.
Найти:
SO-?
Решение:
Рассмотрим ΔSOC в котором OC=AC÷2=6÷2=3см
SB=SC=5см т.к. боковые ребра пирамиды.
ΔSOC - прямоугольный (<O=90°,SC=5см,OC=3см) катет SO²=SC²-OC²
SO=√5²-3²=√25-9=√16=4см
ответ: 4см