Даны окружности и ее диаметр . постройте хорду ad который составляет с этим диаметром 60 градусов.

Так как вписанный угол равен 60, то дуга, на которую он опирается = 120. Оставшаяся дуга и равный ей центральный угол AOD = 180 - 120 = 60. Следовательно угол D тоже равен 60 (по св-ву треугольника). Значит треугольник AOD - равносторонний. Сторона равна радиусу окружности.
Из точки A проводим дугу, радиусом, равным радиусу окружности (диаметр пополам). Точка пересечения с окружностью и будет точкой D.