Дано: трикутник abc, bm-висота, mk перпендикулярно bc, kc=4см, мс=5см, знайдіть: bm

Для начала рассмотрим МК и ВС, так как МК⊥ВС, то ∠МКС = ∠МКВ=90(по определению перпендикулярных прямых)⇒МК является высотой для ΔМВС(по определению высоты)⇒ По теореме Пифагора мы можем найти МК:
МК²=МС²-КС²
МК²=5²-4²
МК²=25-16
МК=9
Составим пропорцию(большая сторона к меньшей):
BC/МС=BM/MK=MC/KC
BC/5=BM/9=5/4
BM=5·9/4
BM=11,25