Диагонали ромба относятся как 2: 3, а их сумма равна 25 см. найти: s ромба

d1:d2=2:3

d1+d2=25 см

S(ромба)-?

введем x, тогда d1=2x, d2=3x

2x+3x=25

5x=25

x=5

значит d1=2*5=10 см , d2=3*5=15 см

S=1/2*d1*d2 = 1/2*10*15=75 см^2

пусть х- одна часть.тогда составим уравнение:

2х+3х=25

5х=25

х=5

одна диагонель = 5*2=10

вторая: 5*3=15

площадь ромба равна половине произведение его лиагоналей.найдем S= 15*10/2= 75 см квадратных