На стороне mk треугольника mpk отметили точки e и f так,что точка e лежит между точками m и f,me =ep,pf=fk. найдите угол m, если угол epf =92°,угол k=26°
Для начала начерти этот треугольник, чтобы понять, что я напишу. Т.к FK=FP, то треугольник KFP- равнобедренный=> угол K= углу KPF. Сумма 2 углов равна внешнему третьего угла. Тогда угол EFP=26+26=52. В треугольнике FPE: угол EPF=92, угол EFP= 52 => третий внешний, т.е угол MEP= 92+52=144. Рассмотрим треугольник MEP: Он равнобедренный,т.к EM=EP. Тогда углы при основании(угол EMP и угол EPM) равны. Сумма этих углов равна 180-144=36 Тогда угол М= 36:2= 18 градусов
Т.к FK=FP, то треугольник KFP- равнобедренный=> угол K= углу KPF.
Сумма 2 углов равна внешнему третьего угла. Тогда угол EFP=26+26=52.
В треугольнике FPE: угол EPF=92, угол EFP= 52 => третий внешний, т.е угол MEP= 92+52=144.
Рассмотрим треугольник MEP:
Он равнобедренный,т.к EM=EP.
Тогда углы при основании(угол EMP и угол EPM) равны.
Сумма этих углов равна 180-144=36
Тогда угол М= 36:2= 18 градусов