Дано прямоугольный треугольник ABC, угол B - 30 градусов, гипотенуза AB=20 см, СК высота, найти АК Решение Согласно теореме о прямоугольном треугольнике - Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы. CA=AB/2 Высота CK, образует прямоугольный треугольник CAK, где угол K = 90 градусов, угол A= 60 градусов ( из треугольника ACB угол A=180-90-30), угол C получается 30 градусов Тут действует та же теорема получаем AK=CA/2 Заменяем теперь CA на полученное ранее выражение AK=AB/2/2 AK=AB/4 Отсюда AK=20/4=5см ответ AK=5 см
Решение
Согласно теореме о прямоугольном треугольнике - Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы.
CA=AB/2
Высота CK, образует прямоугольный треугольник CAK, где угол K = 90 градусов, угол A= 60 градусов ( из треугольника ACB угол A=180-90-30), угол C получается 30 градусов
Тут действует та же теорема
получаем AK=CA/2
Заменяем теперь CA на полученное ранее выражение
AK=AB/2/2
AK=AB/4
Отсюда
AK=20/4=5см
ответ AK=5 см