На відстані 4 см від центра кулі проведено переріз, довжина кола якого дорівнює 6п см. Знайдіть об'єм кулі.

ответ:     V = 166 2/3 π см³ .

Объяснение:

  Нехай  т. О - центр кулі , т. О₁ - центр перерізу кулі площиною ,

  т. А - деяка точка кола перерізу .  ОО₁ = 4 см ;  С пер = 6π см .

  ΔОАО₁ - прямокутний ;  С пер= 2πR₁ ;  2πR₁ = 6π ;   R₁ = 3 см .

  Із  ΔОАО₁ за Т. Піфагора  OA = R = √( O₁O²+ O₁A² ) =  √( 4² + 3² ) =

=√ 25 = 5 ( см ) ;  R = 5 cм .  V = 4/3 πR³ = 4/3 *π * 5³ = 166 2/3 π (см³) ;

       V = 166 2/3 π см³ .