Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, радиус основания равен 6см. найдите объем конуса и площадь его боковой поверхности

          V = 72√3π см³

          Sбок = 72π см²

Объяснение:

ΔAOB: ∠AOB = 90°

           cos 60° = OB / AB

           AB = OB / cos 60° = 6 / (1/2) = 12 см

           tg 60° = AO / OB

           AO = OB · tg 60° = 6√3 см

Итак, образующая l = AB = 12 см,

         высота h = AO = 6√3 см

Объем конуса:

V = 1/3 πr²h = 1/3 · π · 6² · 6√3 = 72√3π см³

Площадь боковой поверхности:

Sбок = πrl = π · 6 · 12 = 72π см²