Решить .дан шестиугольник a1; a2,a3; a4,a5; a6,его стороны a1; a2 и a4; a5,a2; a3 и a5; a6,a3; a4 и a6; a1 попарно равны и паралельны,используя центральную симетрию докажите,что диагонали a1; a4,a2; a5 и a3; a6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Все полученные треугольники равны (по стороне и двум углам при ней). Это означает, что диагонали в точке их пересечения делятся пополам. Поэтому у фигуры есть центр симметрии. И все диагонали, соединяющие центрально симметричные вершины проходят через центр симметрии и делятся им пополам.