Решить условие: высота пямоугольного треугольника опущена не гипотинузу и делит её на отрезки равные 3 и 7 см,найти больший катет.

В ΔАВС угол С=90 град. Пусть СД - высота на гипотенузу АВ ( Д∈АВ), АД=3см , ВД=7см. АД -- проекция катета АС на гипотенузу . ВД -- проекция катета  ВС на гипотенузу . Так как  АД<BD , то АС<BC
СД²=АД·ВД
СД²=3·7
СД=√21
Из ΔВСД ( угол Д=90 град ) по теореме Пифагора: ВС²=СД²+ВД²
ВС²=21+49       ВС²=70    ВС=√70
ответ:√70