Для решения данной задачи, мы должны вычислить координаты и длину вектора 1/3 a+b.
Шаг 1: Вычисление вектора 1/3 a
Чтобы найти вектор 1/3 a, мы должны умножить каждую координату вектора a на 1/3.
1/3 a = (1/3) * (0;3;-6) = (0/3;3/3;-6/3) = (0;1;-2)
Шаг 2: Вычисление вектора 1/3 a + b
Чтобы найти вектор 1/3 a + b, мы должны сложить координаты вектора 1/3 a и вектора b.
1/3 a + b = (0;1;-2) + (5;-2;1) = (0+5;1-2;-2+1) = (5;-1;-1)
Таким образом, координаты вектора 1/3 a + b равны (5;-1;-1).
Шаг 3: Вычисление длины вектора 1/3 a + b
Чтобы найти длину вектора, мы используем формулу длины вектора:
||v|| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2), где v1, v2, v3 - координаты вектора.
Для вектора 1/3 a + b с координатами (5;-1;-1), длина будет вычислена следующим образом:
||1/3 a + b|| = √((5^2)+((-1)^2)+((-1)^2)) = √(25+1+1) = √27
Длина вектора 1/3 a + b равна √27.
Таким образом, координаты вектора 1/3 a + b равны (5;-1;-1), а его длина составляет √27.
Объяснение:
1)а {0;3;-6}, тогда 1/3а {0*1/3 ;3*1/3 ;-6*1/3 }, 1/3а {0 ;1;-2},
2)1/3а {0 ;1;-2},
b{5;-2;1},
1/3 a+b {0+5 ;1-2 ;-2+1}, 1/3 a+b{5 ; -1 ; -1},
Шаг 1: Вычисление вектора 1/3 a
Чтобы найти вектор 1/3 a, мы должны умножить каждую координату вектора a на 1/3.
1/3 a = (1/3) * (0;3;-6) = (0/3;3/3;-6/3) = (0;1;-2)
Шаг 2: Вычисление вектора 1/3 a + b
Чтобы найти вектор 1/3 a + b, мы должны сложить координаты вектора 1/3 a и вектора b.
1/3 a + b = (0;1;-2) + (5;-2;1) = (0+5;1-2;-2+1) = (5;-1;-1)
Таким образом, координаты вектора 1/3 a + b равны (5;-1;-1).
Шаг 3: Вычисление длины вектора 1/3 a + b
Чтобы найти длину вектора, мы используем формулу длины вектора:
||v|| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2), где v1, v2, v3 - координаты вектора.
Для вектора 1/3 a + b с координатами (5;-1;-1), длина будет вычислена следующим образом:
||1/3 a + b|| = √((5^2)+((-1)^2)+((-1)^2)) = √(25+1+1) = √27
Длина вектора 1/3 a + b равна √27.
Таким образом, координаты вектора 1/3 a + b равны (5;-1;-1), а его длина составляет √27.