Существует ли треугольник со сторонами 4,5 см, 7 см, 5 см?

По теореме о неравенстве треугольника: Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.

Для данных длин сторон верно неравенство:

7<(4,5+5), т.е. самая длинная сторона меньше суммы двух других. ( Остальные стороны тем более меньше суммы двух других). 

Следовательно, треугольник со сторонами 4,5 см, 7 см, 5 см вполне может существовать.