Втреугольнике abc известно, что угол a=30 градусов, угол b=45 градусов, ck-высота, ac=10 см. найдите отрезок bk.

В прямоугольном треугольнике АСК  (СК - высота, значит <AKC=90°), катет СК лежит против угла 30°. Следовательно, он равен половине гипотенузы АС.  СК=0,5*АС = 5. Прямоугольный треугольнике ВСК равнобедренный, так как острые углы при гипотенузе равны (<B=45° дано, <BCK=90-45=45° - сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). Следовательно, катеты ВК и СК равны.

ответ: ВК = 5 см.