№1 около квадрата со стороной 2 корня из 2 см описана - вопрос №1256754122 от PsyhovanayaPechenka 04.01.2021 11:37

Question

Геометрия: №1 около квадрата со стороной 2 корня из 2 см описана окружность, которая вписана в правильный треугольник. найдите площадь треугольника. № 2 около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. найти площадь кругового кольца, если площадь квадрата равна 16 см^2.

PsyhovanayaPechenka · Answer

По теореме Пифагор диагональ равен 4. Значит радиус окр равен 2. Потом по формуле:

$S=3\sqrt{3}r^2$ находим площадь.(r - радиус вписанной окружности правильного треугольника,)

ответ: $12\sqrt{3}$

N2

Так как площадь квадрата равна 16 то сторона квадрата равна 4. Тогда радиус описанной окружности равен $2\sqrt{2}$ . А радиус вписанной окружности равна половине стороны квадрата, то есть 2. Находим площадь кольца:

S= $S_{1}-S_2=8\pi-4\pi=4\pi$