Отрезок cd диаметр окружности с центром о. на окружности - вопрос №3730103 от Igrilla19990 23.10.2020 20:22

Question

Геометрия: Отрезок cd диаметр окружности с центром о. на окружности отметили точку е так, что угол сое=90 градусов. докажите, что се=dе.

Igrilla19990 · Answer

СD-диаметр окружности с центром в точке О⇒СО=ОD
Угол СОЕ=90°⇒Угол ЕОD=90°
1)Рассмотрим треугольники-СОЕ и ОЕD:
СО=ОD(Е-середина СD)
ОЕ-общая
Угол СОЕ=Углу ЕОD(по 90°)
2)Т.к треугольники равны,их элементы тоже равны:CE=DE.
Ч.Т.Д