Дана правильная треугольная пирамида со стороной - вопрос №3681673 от subbotkinaira 15.10.2021 02:19

Question

Геометрия: Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания a и боковым ребром b. найти угол наклона бокового угла к плоскости основания.

subbotkinaira · Answer

Боковое ребро проецируется на основание в размере (2/3) от высоты треугольника основания, которая равна а√3 / 2.
Тогда проекция ребра равна (а√3 / 2)*(2/3) = а√3 / 3.
Отсюда угол α = arc cos((а√3 / 3) / b) = arc cos (а√3 / 3b).