Знайти вершину b паралелограма abcd якщо a(-3: -1),c(4: - вопрос №1770033314241 от Maksikikl 01.07.2022 11:56

Question

Геометрия: Знайти вершину b паралелограма abcd якщо a(-3: -1),c(4: 2),d(4: -1)

Maksikikl · Answer

Найдём координаты точки О -середины диагонали параллелограмма АС.
$x_O=\frac{x_A+x_C}{2}=\frac{4-3}{2}=\frac{1}{2}\\y_O=\frac{y_A+y_C}{2}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}\\O(\frac{1}{2},\frac{1}{2})\\$
Теперь знаем координаты вершины D и середины диагонали BD - точки О.Можно найти по тем же формулам координаты второй вершины - точки В.

$x_O=\frac{x_B+x_D}{2} \to x_B=2x_O-x_D=1-4=-3\\y_B=2y_O-y_D=1+1=2\\B(-3,2)$