.(Даны точки а(-1; 5; 3) в(7; -1; 3)с(3; -2; 6)доказать, что треугольник авс-прямоугольный.).

I AB I² = (7 - (-1))² + (-1 - 5)² + (3 - 3)² = 64 + 36 + 0 = 100

I AC I² = (3 - (-1))² + (-2 - 5)² + (6 - 3)² = 16 + 49 + 9 = 74

I BC I² = (3 - 7)² + (-2 - (-1))² + (6 - 3)² = 16 + 1 + 26 = 26

I AB I² = I AC I² + I BC I² ,  поэтому по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник АВС прямоугольный.