Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма всех ребер равна 36. найти площадь полной поверхности призмы

В правильной призме основания - правильные многоугольники, а боковые грани - равные прямоугольники.

Пусть х - длина ребра основания,

4х - длина бокового ребра.

В призме 6 ребер основания и 3 боковых ребра:

6x + 3 · 4x = 36

18x = 36

x = 2

Площадь правильного треугольника:

Sосн = x²√3 / 4 = 4√3 / 4 = √3

Sбок = Pосн · h,

где h - длина бокового ребра.

Sбок = 3x · 4x = 48

Sпов = Sбок + 2Sосн = 48 + 2√3 кв. ед.