Площадь полной поверхности конуса =200пи см^2, а его образующая -17см. найти объём конуса.

Площадь поверхности конуса

S = π * R * (R + L)

В данном случае

π * R * (R + 17) = 200 * π

R² + 17 * R - 200 = 0

R₁ = -17 (не подходит)    R₂ = 8

Тогда высота конуса

H = √ (L² - R²) = √ (17² - 8²) = 15 см.

Объем конуса

V = ⅓ * R² * H = 8² * 15 / 3 = 320 см³