logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
maximax325
maximax325
16.08.2020 11:22 •  Геометрия

Ввыпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.докажите, что s четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.

Ответ:
Гошыш
Гошыш
25.05.2020 22:25
Обозначим части диагоналей буквами a, b, c, d как показано на рисунке. Общая площадь фигуры будет складываться из площадей четырех прямоугольных треугольников. 
S=S_1+S_2+S_3+S_4 \\ S_1= \frac{da}{2} \\ S_2= \frac{db}{2} \\ S_3= \frac{bc}{2} \\ S_4= \frac{ac}{2} \\ S= \frac{da}{2} +\frac{db}{2} +\frac{bc}{2} + \frac{ac}{2}= \frac{1}{2} (da+db+bc+ac)= \\ =\frac{1}{2} (a(d+c)+b(d+c))=\frac{1}{2} (a+b)(d+c)
ч.т.д.
Ввыпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.докажите, что s четырехугольника равна
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
umma95
umma95
10.11.2021 21:49
Провели четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. сколько точек пересечения может образоваться?...
Tittans101
Tittans101
12.06.2020 13:18
Дана точка а(0; 5), б(0; 1),с (✓3; 2). найти угол авс...
Zhuldyz2005
Zhuldyz2005
31.03.2021 21:42
Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды угол пирамиды высотой 8 см в основании лежит квадрат оброзующий угол 45 градусов с боковой гранью...
zhenyakudryash
zhenyakudryash
24.11.2020 05:58
Найдите диагональ четырехугольника если его периметр равен 80 см, а периметры треугольников, на которые эта диагональ разбивае данный четырехугольник, равны 36 см и 64...
aze1234
aze1234
24.11.2020 05:58
Впрямоугольном треугольнике abc длина гипотенузы ab=8,угол b=30°. найти длину катета ac...
artiom726
artiom726
05.10.2022 02:56
Решить . высота, проведенная из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике, делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 15 см. чему равен меньший катет треугольника?...
Дарчик1
Дарчик1
02.02.2021 10:46
Известно, что sin альфа = 5/13. найдите tg альфа....
dsklim2oxkfup
dsklim2oxkfup
19.12.2022 06:04
Чему ровняется: sin(180- альфа), если sin альфа = 1/4 соs(180-aльфа),если cos=-0.1...
Кукарику12
Кукарику12
06.02.2020 21:20
Втреугольнику авс медианы вм и ск перпендикулярные и пересекаются в точке о. найдите отрезок ао, если вм=36 см и ск =15...
МАТРОСКИНЯЛЯЛЯЛ
Как построить 3 высоты в не прямоугольном треугольнике?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?