По ! прямая cd проходит через вершину треугольника abc и не лежит в плоскости abc . e и f середины отрезков ab и bc а) докажите , что cd и ef скрещивающие прямые б) найдите угол между cd и ef если угол dca=60 градусов.

Дано: АВС,

CD-прямая, CD не лежит в плоскости (АВС)

точка Е-середина АВ
точка F- середина ВС

DCA=60°

а) Доказать: СD и EF- скрещивающиеся;

б) найти угол между CD и EF

EF – ср. линия АВС, ЕF принадлежит (АВС),    
CD не лежит (АВС),  СD пересекает (АВС)  в точке С, значит ,

СD и EF- скрещивающиеся прямые.

EF - ср. линия ABC, след-но EF||AC, а значит угол DCA = углу между CD и EF = 60⁰