Впрямоугольном треугольнике катет равен 20 см , а его проекция на гипотенузу равна 16 см . найти площадь треугольника.

Назовём треугольник АВС, где уголС=90 градусов. Проведём васоту к гипотенузе и назовём её СК, тогда отрезокАК=16. По свойству о среднем пропорциональном СА в квадрате=АВ*АК. 400=16*АВ.  АВ=25. По теореме Пифогора найдём ВС  ВС в квадрате =625-400=225, ВС=15. Площадь прямоугольного треугольника = полупроизведению катетов   площадь=0,5*20*15=150.