Площадь прямоугольника равна 48 см(квадратных). найдите площадь шестиугольника, вершинами которого являются середины сторон и две противолежащие вершины данного прямоугольника.
Обозначим прямоугольник ABCD. Нарисуем нужный шестиугольник. Отметим середины сторонн. Пусть это E( на AB) F(на ВС) G(на СВ) H(на AD) Тогда шестиугольник AEFCGH/, площадь которого равна площади прямоугольника минус площади двух треугольников (причем эти треугольники все равны) Sпрям=48=a*b ⇒ a=48/b (a b стороны прямоугольника) Найдем площадь треугольника = b/2* a/2 *1/2 = ab/8 Подставим вместо a=48/b S=48/b *a/8==6 S треуг =6 Тогда площадь шестиугольника 8-6*2=48-12=36
Тогда шестиугольник AEFCGH/, площадь которого равна площади прямоугольника минус площади двух треугольников (причем эти треугольники все равны) Sпрям=48=a*b ⇒ a=48/b (a b стороны прямоугольника)
Найдем площадь треугольника = b/2* a/2 *1/2 = ab/8 Подставим вместо a=48/b S=48/b *a/8==6 S треуг =6
Тогда площадь шестиугольника 8-6*2=48-12=36