Высоты параллелограмма равны 18 27 а угол между - вопрос №3357892182760 от diman772 16.07.2022 04:24

Question

Геометрия: Высоты параллелограмма равны 18 27 а угол между ними равен 60 найти площадь параллелограмма

diman772 · Answer

Т.к. угол между высотами равен 60 градусов то угол при основании трапеции равен 360-90-90-60=120, следовательно острый угол равен 180-120=60
Рассмотрим треугольник образованный высотой. Его углы 30,60,90 градусов.
sin60=h₁/a=18/a
√3/2=18/a
a=36/√3=12√3
S=h₂*a=12√3*27=324√3