Пусть в ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, AC=10, BD=24 Точка пересечения диагоналей ромба делит их пополам, поэтому AO=10/2=5, BO=24/5=12. Треугольник AOB является прямоугольным, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Его катеты равны 5 и 12, тогда гипотенуза AB будет по теореме Пифагора равна √5²+12²=√169=13. Таким образом, сторона ромба равна 13. В ромбе все 4 стороны равны, поэтому его периметр будет равен 13*4=52.
