Найдите высоту правильной треугольной пирамиды , стороны . основания которой равны 2 , а объем равен корень из 3

Объем пирамиды вычисляется по формуле: , где So - площадь основания, h - высота пирамиды.

Поскольку пирамида правильная, то в основе лежит правильный треугольник. Обозначим сторону основания через а. Из условия а = 2.

Площадь правильного треугольника можно вычислить по следующей формуле:

Из формулы объема пирамиды выразим высоту.

ответ: 3.