.(Одна из сторон прямоугольника в 7 раз меньше другой! найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 10 сантиметрам.).

Пусть меньшая сторона - х см, тогда большая - 7х см. Используя теорему Пифагора, составляем уравнение:

х² + (7х)² = 10²

х²+49х²=100

50х²=100

х²=2

х=√2 см - меньшая сторона

7√2 см - большая сторона

S=ab

S = √2 · 7√2 = 14 (см²)

ответ. 14 см².