Четырехугольник abcd описан около окружности, причем ab: bc: cd=2: 3: 4 периметр четырехугольника 84 см. вычислите длины сторон четырехугольника.

Так как АВ:ВС:СД=2:3:4, то АВ=2к, ВС=3к, СД=4к
Пусть сторона АД=х. Так как четырехугольник описан около окружности, то
АВ+СД=ВС+АД
2к+4к=3к+х
6к=3к+х
х=3к
Значит 2к+3к+4к+3к=84
12к=84
к=84:12
к=7
АВ=2·7=14
ВС=3·7=21
СД=4·7=28
АД=3·7=21