Основание пирамиды - квадрат с периметром 16 см. две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания.площадь меньшего диагонального сечения пирамиды вдвое меньше площади основания. найдите площадь большего диагонального сечения.
Р(осн)=4а 4а=16 а=4 Сторона основания равна 4 см Меньшее диагональное сечение - Это сечение МВD. Так как это прямогольный треугольник. По условию его площадь равна половине площади основания S(осн)=4·4=16 кв. см S(ΔMBD)=8 кв см Диагонали квадрата равны ВD=√(4²+4²) = 4√2 cм = АС S(ΔMBD)=MB·BD/2 MB=2S:BD=16:4√2=2√2 см Найдем высоту МО второго диагонального сечения. О- точка пересечения диагоналей Из треугольника МВО МО²=МВ²+ВО²=(2√2)²+(2√2)²=8+8=16 МО=4 см S(ΔMAC)=AC·MO/2=4√2·4/2=8√2 кв. см
4а=16
а=4
Сторона основания равна 4 см
Меньшее диагональное сечение - Это сечение МВD. Так как это прямогольный треугольник.
По условию его площадь равна половине площади основания
S(осн)=4·4=16 кв. см
S(ΔMBD)=8 кв см
Диагонали квадрата равны
ВD=√(4²+4²) = 4√2 cм = АС
S(ΔMBD)=MB·BD/2
MB=2S:BD=16:4√2=2√2 см
Найдем высоту МО второго диагонального сечения.
О- точка пересечения диагоналей
Из треугольника МВО
МО²=МВ²+ВО²=(2√2)²+(2√2)²=8+8=16
МО=4 см
S(ΔMAC)=AC·MO/2=4√2·4/2=8√2 кв. см