Даны точки а(0,1,2), в(корень из 2,1,2), с(корень из 2,2,1 и d(0,2,1). докажите,что авсd - квадрат. доказать, но только не через доказательство того,что стороны равны и не через доказательство того,что диагонали равны и препендикулярны, а каким нибудь другим надо.

Значит у четырехугольника четыре угла по 90°.
Противоположные стороны параллельны
ВС || AD    и  AB || DC, так как соответствующие векторы коллинеарны,а их  координаты пропорциональны.
|AB|=|BC|=|CD|=|AD|=√2
 ABCD- квадрат