1.площадь прямоугольника абсд равна 48, а диагонали 10. точка о удалена от вершин б и д на расстояние 13. найти расстояние от точки о до наиболее удаленной от этой точки вершины прямоугольника. 2.в треугольнике абс точка н ортоцентр, найти ан, если аб = 13 см, бс = 14, ас = 15 3.отношение площади прямоугольного треугольника к площади квадрата, построенного на его гипотенузе, равно 1: 3. найти сумму тангенсов острых углов
САВ- треугольник
АЕФВ-квадрат
АСВ- прямой
Пусть саб-α тогда абс β
тгα+тгβ= син(α+б)/косα*косβ=1/косα*косβ \\(син(α+β)=1
сторона квадрата пусть будет х
SΔ/Sk=АС*ВС/2(х)∧2
АС=АВ*косα;
СВ=АВ*косβ
тогда SΔ/Sk=х∧2*косα*косβ/х∧2*2=3
Имеем 1/6=1/косα*косβ следовательно тгα+тгβ=1/6
ответ:1/6