Диагонали прямоугольника пересекаются по углом 60 градусов, найдите их длины,если меньшая сторона прямоугольника равна 4,2 см.

угол 60 градусов лежит напротив меньшей стороны, потому что при пересечении диагоналей, напротив большей стороны образуется тупой угол.

Диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам. Значит...

(Прямоугольник АВСД и диагонали АС=ВД пересекаются в точке О)

треугольник АВО (АВ по условию = 4,2см) равнобедренный. Значит его углы при основании АВ равны. Находим их:

(180-60):2=60 градусов.

Следовательно, треугольник АВО равносторонний => АВ=ВО=ВО=4,2см.

АС=ВД=4,2*2=8,4 см.