В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ХУХ00001
ХУХ00001
31.01.2020 09:11 •  Геометрия

Диаметр шара равен 20 .через его конец под углом 45°к нему проведена плоскость.найдите площадь полученного сечения.

Ответ:
stas952011217217
stas952011217217
02.10.2020 00:21

S данного сечения = 50\pi ед.кв.

Объяснение:

Пусть будет дан шар с центром в точке O.

AB = 20 ед.

Через точку B проведём плоскость под углов 45^{\circ}.

Пусть будет плоскость с центром в точке O_1.

Тогда \angle ABO_1 = 45^{\circ}.

========================================================

Так как AO и OB - радиусы данного шара \Rightarrow AO = OB.

Радиус шара равен половине его диаметра.

Т.е. AO = OB = AB : 2 = 20 : 2 = 10 ед.

OO_1\perp O_1B, так как OO_1 - серединный перпендикуляр.

\Rightarrow \triangle OBO_1 - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^{\circ}.

\Rightarrow \angle O_1OB = 90^{\circ} - \angle ABO_1 = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}.

Так как \angle O_1OB = \angle ABO_1 = 45^{\circ} \Rightarrow \triangle OBO_1 - равнобедренный.

\Rightarrow OO_1 = O_1B.

Пусть x - OO_1 и O_1B.

По теореме Пифагора:

OO_1^{2} + O_1B^{2} = OB^{2}

x^{2} + x^{2} = 10^{2} \\2x^{2} = 100\\x^{2} = 50\\x = \pm 5\sqrt{2}\\

-5\sqrt{2} - отрицательное число, поэтому не подходит.

\Rightarrow x = 5\sqrt{2}

5\sqrt{2} ед. - OO_1, O_1B.

S данного сечения = S круга = \pi \cdot O_1B^{2} = \pi \cdot (5\sqrt{2} )^{2} = 50\pi ед.кв.


Диаметр шара равен 20 .через его конец под углом 45°к нему проведена плоскость.найдите площадь получ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?