Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести ровно одну плоскость. Значит, три точки, не лежащие на одной прямой, не могут лежать в двух различных плоскостях. Из этого следует, что три точки из условия лежат на одной прямой, что и требовалось.
