Ранобедренный треугольник abc. основа ac ровна 300. высота bh, опущенная на основу, равна 8. окружность описана около треугольника. найти длинну дуги ac
Высота опущенная на основу в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой.Высота образовала два прямоугольных треугольника :ΔВНС, ΔАВН.
В ΔВНС катет ВН=80 мм ,катет СН=150 мм
tg HBC=CH/BH=150/80=1,875 <HBC=61°56',
<ABC=2<HBC=2*61°56'=123°12'
Угол АВС является вписанным, он равен половине дуги АС,на которую опирается .
Объяснение:
Высота опущенная на основу в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой.Высота образовала два прямоугольных треугольника :ΔВНС, ΔАВН.
В ΔВНС катет ВН=80 мм ,катет СН=150 мм
tg HBC=CH/BH=150/80=1,875 <HBC=61°56',
<ABC=2<HBC=2*61°56'=123°12'
Угол АВС является вписанным, он равен половине дуги АС,на которую опирается .
Дуга АС= 2<ABC=2*123°12'=246°24'