Войти Регистрация Спроси ai-bota

Bd- высота остроугольного треугольника abc. ad=4, угол a=30, угол dbc=45. найдите все стороны abc и его площадь

Ответ:

Архес228

08.07.2020 17:28

ΔABD:
AB = $\frac{AD}{cos 30}$ = $\frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ =   $\frac{8}{\sqrt{3}}$ = $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$
BD = AD·tg 30° = 4· $\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
ΔBDC:
BC = $\frac{BD}{cos 45}$ =   $\frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ =   $\frac{8\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$ = $\frac{4\sqrt{6}}{3}$
CD = BD·tg 45° = $\frac{4\sqrt{3}}{3}}$ ·1 = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
AC = AD + CD = 4 + $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ = 4·(1 + $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ) =   $\frac{4(3+\sqrt{3})}{3}$
S ΔABC = $\frac{1}{2}$ ·AC·BD = $\frac{1}{2}$ · $\frac{4(3+\sqrt{3})}{3}$ · $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ = $\frac{8(3+\sqrt{3})\sqrt{3}}{9}$ = $\frac{8(\sqrt{3}+1)}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ilariyao

03.08.2020 10:21

Toчкa м этo сeрeдинa cтoрoны аc тpeугoльникa аbc, угoл bаc = 80 гpaдуcoв, угoл bса = з0 гpaдуcoв. b трeугoльникe пpoвeдeны высoты aа1 и сc1. нaйдитe вeличину углa а1mс1....

Viktoria11112222000

03.08.2020 10:21

Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 7,5 м и 1,6 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. длина дощечки паркета равна 25 см, а ширина — 5 см....

lisadonik

03.08.2020 10:21

Утреугольника adb угол d равен 90 градусов. на продолжении стороны ad отложен отрезок dcравен ad(точка d лежит между a и c).докожите,что треугольник abc равнобедренный...

komarovaliza64

22.02.2023 16:03

Вычисли угол АСВ, который образуют хорды AC и BC,если дугa BmC= 76°, дуга AnC — 110°.БЫСТРЕЕ...

LizaVeta20071

13.12.2022 17:10

Решите задачу по готовым чертежам Найти: ⦟В, ⦟С...

dianacat1017

03.07.2022 10:04

Высоты, проведённые к боковым сторонам ab и bc равнобедренного треугольника abc, пересекаются в точке m. прямая bm пересекает основание ac в точке n. определи ∡anb....

Malia21

18.04.2021 00:09

Решите 1. дано: треугольник авс угол в = 30 градусов сторона вс - 9см сторона ав - 7,5 см найти периметр 2. дано: треугольник авс угол в = 30 градусов сторона вс - 16 см сторона...

SaNur78

22.06.2022 11:23

На данной прямой найдиие точку, равноудаленную от двух данных точек...

Oueio

22.06.2022 11:23

Известно, что в треугольнике величины двух углов равны 24о и 112о. найти величину третьего угла....

hhjjkh

26.12.2022 22:36

Напиши прелагательные и существительные в единственом числе. ясные дни,сухие грибы,быстрые реки, глубокие озёра, красивые тарелки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку